8 (495) 514 – 74 – 43

Эварист Галуа: капкан для гения

… А тот, придя в ярость, послал Эваристу вызов на дуэль. Шансов остаться в живых практически никаких: его противник — один из лучших стрелков Франции, а он, Эварист Галуа, — 20-летний неопытный юнец!

 

Последняя ночь

Галуа помассировал воспалённые глаза и собрал в стопку листы, исписанные поспешными каракулями, — 60 страниц за ночь! Алгебраические выкладки перемежались упоминаниями о «той женщине» и отчаянными восклицаниями: «У меня нет времени! Нет времени!» Осталось написать пару записок близким людям.

Одну — Огюсту Шевалье…

«Дорогой друг! Я открыл кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие — функций, определяемых интегралами. Из этого можно сделать три мемуара. Первый написан, и после сделанных исправлений я твердо убеждён в его правильности. Обратись к Якоби и Гауссу и попроси их высказать своё мнение, но не о верности теорем, а об их значении. Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут полезным навести порядок во всей этой неразберихе. Горячо обнимаю тебя».

И ещё одно письмо — «Ко всем республиканцам».

«Я прошу друзей не винить меня за то, что я умираю не за свою страну. Я умираю, став жертвой бесчестной кокетки и двух глупцов, обманутых ею. Я завершаю свою жизнь как жертва жалкой клеветы. О, почему я должен умереть за нечто столь ничтожное, столь презренное? Призываю Небеса в свидетели: только под нажимом я поддался на провокацию, которую изо всех сил пытался предотвратить».

Ну вот и всё. Пора идти. Эваристу Галуа оставалось жить полчаса.

 

Отвергнутое открытие

Удивительный человек! Почему в ночь перед дуэлью он не сочинял стихи, «как тот певец, неведомый, но милый», а торопился изложить свои математические выкладки? Уж, наверное, не из тщеславия: какое там тщеславие у гробовой доски! Тем более что известные авторитеты, те же Гаусс и Якоби, да и секретарь академии Жозеф Фурье, отнеслись к его мемуарам (статьям, как сказали бы сегодня), подготовленным три года назад, довольно холодно. Правда, последний передал мемуары 17-летнего Эвариста на отзыв знаменитому Огюстену Луи Коши, и тот счёл, что мемуары заслуживают быть представленными на премию Академии по математике. Более того, Коши назвал Галуа одним из наиболее вероятных кандидатов на получение премии. Необходимо было только объединить оба мемуара в один, чтобы удовлетворить формальным требованиям конкурса. Эварист подготовил новый вариант работы и передал её в конкурсную комиссию, где она… бесследно затерялась. Галуа даже не был допущен к конкурсу! Бедняга решил, что против него составили тайный заговор, дабы исключить из математического сообщества.

Вздор, разумеется. Какой там заговор: кому был интересен начинающий математик?.. Это сегодня Эварист Галуа — всемирно признанный классик в области математики, с его именем связывают новый раздел в алгебре — теорию групп. Немногие сохранившиеся письменные документы — научные статьи, письма в редакции газет, частная переписка — хранятся в архивах Французской академии наук. А тогда, при жизни этого гениального юноши…

 

 

У него был, конечно, нелёгкий характер: дерзкий, вспыльчивый, высокомерный. Но, боже мой, он же был ещё совсем мальчишкой. Притом — гениальным мальчишкой! Судьба приготовила ему очень непростые обстоятельства, в чём-то невероятно благоприятные и одновременно смертельно опасные, просто убийственные.

 

Путь в герои

Конец XVIII — начало XIX века в Западной Европе прошли под знаком Просвещения, которое совершенно неожиданно для его созидателей быстро привело к торжеству человеческой гордыни — ниспровержению устоев общества и государства, даже религии. Человек, вооружённый знаниями, может всё! Общеизвестен разговор Наполеона с Пьером Лапласом по поводу его книги по космогонии.

— Я в восхищении от вашей теории, но где здесь Бог? — спросил Наполеон.

На что учёный решительно ответил: — Сир, я не нуждался в этой гипотезе!

В области точных наук — математики, физики — появилась блестящая плеяда ученых: Гаусс, Эйлер, Коши, Лежандр. Любопытно задуматься: курс геометрии в сегодняшней школе — это по существу «Начала» античного учёного Евклида, алгебру проходят по работам не позже XVI—XVII веков. А эта плеяда за считаные годы создала высшую математику, интегралы-дифференциалы, которые изучают только в вузах!

Наилучший учебник по «новой геометрии» написал в 1794 году Адриен Лежандр. Эварист ещё учился в лицее, когда этот учебник попал ему в руки. Юноша прочёл книгу взахлеб, как роман, — за двое суток. Он был потрясён: вот как рассуждают творцы современной математики! И он всё это понимает — значит, тоже может делать математические открытия! Надо раздобыть другие книги Лежандра, чтобы узнать: что в математике уже сделано, а какие задачи остались на его долю? Он углубился в двухтомник «Опыт теории чисел», где Лежандр изложил открытия Гаусса наряду со своими находками. Тут Галуа вновь ощутил восхитительный резонанс рассуждений автора со своими мыслями и понял, чего ему хочется больше всего.

Ведь, если задуматься, в алгебре калейдоскоп отдельных рецептов, слабо связанных друг с другом. Вот геометрия не такая, она представляет собой стройное здание, базирующееся на нескольких аксиомах. А в алгебре один прием для решения линейного уравнения, другой — для квадратного, третий — для кубического. А общего подхода нет. Вот и достойная проблема! Как объединить различные алгебраические операции воедино — в частности, операции решения уравнений? Существуют ли способы узнать заранее, можно ли решить данное уравнение?

Никто из его предшественников и современников этой задачи не осилил. Проблема оказалась сложнее, чем Эварист ожидал. Готового рецепта он не нашёл, но всёе же сумел существенно продвинуться в решении. А главное — у него возникла блестящая идея, именно еёе он изложил в тех самых двух мемуарах, которые заинтересовали великого Коши. Как раз из этой идеи гораздо позже, уже после гибели юноши, оформился новый раздел алгебры-теория групп.

Обыватель пожмет плечами: зачем это надо? Где практическая польза? На это можно возразить: а зачем был нужен закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном? В XVII веке — только чтобы мучить школяров, сегодня же без него не обходятся ни космонавтика, ни Интернет. А теория вероятностей, у истоков которой стояли Пьер Ферма и Блез Паскаль? Их интересовала возможность теоретически описать игру в рулетку, а мы используем эту теорию и в технике, и в статистике, и в военном деле. Как сказал один мудрый человек, нет ничего более практически полезного, чем хорошая теория…

 

Строптивый студент

Параллельно с этой увлекательной интеллектуальной эпопеей развивались прозаические события. Эварист закончил лицей и пробовал поступить в престижное высшее учебное заведение — Политехническую школу, но дважды проваливался на вступительном экзамене: он, видите ли, считал, что заданные ему вопросы были слишком детскими!

Наконец в 1830 году он был принят в Высшую нормальную школу (педагогический университет в Париже). Но тут разразилась июльская революция — и всё пошло наперекосяк. Карл X бежал из Франции, борьба за власть выплеснулась на улицы Парижа. Затем на трон взошёл Луи Филипп. Была восстановлена монархия, но не порядок: республиканцы мечтали о реванше.

Галуа с его радикальными взглядами стал ярым приверженцем республиканцев. И от этого пострадал: 28 июля, когда противостояние республиканцев и монархистов достигло предела, Эварист в составе группы студентов попытался вырваться из запертых стен школы и присоединиться к демонстрации. Директор школы безжалостно исключил бунтовщиков.

 

В ловушке

Галуа оказался на улице. У него не было ни семьи (незадолго до этого он осиротел), ни дома. Мысль о политических преследованиях не покидала его ни днем ни ночью. Он был изолирован от друзей, его математические идеи были отвергнуты… «Я разочаровался во всём, даже в любви к славе», — пишет Галуа Огюсту Шевалье. Началась цепь импульсивных, бестолковых и опрометчивых поступков. То Эварист в день взятия Бастилии прошествовал через Париж в форме артиллериста Национальной гвардии, объявленной вне закона, то на праздновании освобождения своих друзей из тюрьмы демонстративно потрясал кинжалом в адрес Луи-Филиппа… Его заключили в тюрьму, потом выпустили. И наконец эта тёмная история с вызовом на дуэль, напоминающая провокацию, и нелепая смерть…

Галуа не дожил даже до 21 года! Пушкин в этом возрасте успел на писать лишь «Руслана и Людмилу», а Лермонтов только заканчивал «Маскарад». Эваристу Галуа очень повезло в математических исследованиях, но насколько же неподходящим оказалось время, в которое ему довелось жить!Справедливо сказано: «Когда говорят пушки, музы молчат». И не только музы изящных искусав — Талия, Мельпомена, но и Урания, покровительница астрономии и математики. Разговор пушек не только затыкает рот служителям муз, но и мешает им понять друг друга…

 

Суд истории

Огюст Шевалье, которому Галуа завещал свой предсмертный труд, не сумел переслать рукописи в Германию Гауссу, но он честно хранил их в течение 15 лет. Наконец Шевалье показал мемуары покойного друга известному математику, члену академии Жозефу Лиувиллю. Тот был поражён: как могли эти чудесные находки оставаться не замеченными так долго?

Тем не менее первое систематическое изложение теории групп Галуа появилось только в 1870 году. Автор книги, известный математик Мари Энмон Жордан, счёл своим долгом указать в предисловии, что эта объёмистая монография — лишь комментарий к тоненькой рукописи, появившейся почти 40 лет назад. Только теперь, в конце XIX века, геометры оценили наконец суть его открытия. Теория групп вдруг стала всем нужна; труды Эвариста начали переиздавать, комментировать, пересказывать и переосмысливать. Вскоре теория Галуа сделалась важнейшей частью самых разнообразных прикладных дисциплин. В наши дни понятие группы входит в первую десятку наиболее ходовых математических терминов. А имя юного француза стоит в одном ряду с именами таких титанов, как Эйлер и Гаусс.

Такой вот выкуп уплатила Эваристу судьба за долгую немилость…

Павел Беспрозванный

«Таинственные истории» №9 / 2016